Matematika Nilai x yang memenuhi persamaan sin x + √2 = -sinx, 0 ≤ x ≤ 2π adalah.... a. b. c. {225°, 300°} {210°, 300°} (225°, 330°} d. {210°, 330°} e. {240°, 330°}​

By di
Nilai x yang memenuhi persamaan sin x + √2 = -sinx, 0 ≤ x ≤ 2π adalah.... a. b. c. {225°, 300°} {210°, 300°} (225°, 330°} d. {210°, 330°} e. {240°, 330°}​ Terdapat sebuah persamaan trigonometri : sin x + √2 = -sin x. Nilai x yang diinginkan berada dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π. Himpunan penyelesaian (HP) persamaan tersebut adalah {45°, 135°, 225°, 315°} (tidak ada opsi yang benar). Penjelasan dengan langkah-langkah Diketahui : sin x + √2 = -sin x, 0 ≤ x ≤ 2π Ditanya : HP Jawab : Nilai trigonometri Ingat bahwa: sin(-¼π) = -½√2 Pisahkan fungsi sinus dan konstanta pada ruas berbeda sin x + √2 = -sin x 2sin x = -√2 sin x = -½√2 Setarakan dengan nilai sinus sin x = sin(-¼π) Bentuk solusi persamaan x₁ = -¼π+kπ x₂ = π-(-¼π)+kπ = π+¼π+kπ = 1¼π+kπ Nilai-nilai x untuk x₁ Untuk k = 1 → x = -¼π+1·π = ¾π Untuk k = 2 → x = -¼π+2·π = 1¾π Nilai-nilai x untuk x₂ Untuk k = -1 → x = 1¼π+(-1)π = ¼π Untuk k = 0 → x = 1¼π+0·π = 1¼π Konversi sudut ¼π = ¼·180° = 45° ¾π = ¾·180° = 135° 1¼π = 1¼·180° = 225° 1¾π...