Perhatikan gabungan bangun berikut! Panjang sisi CD adalah...
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
Jawaban:
Pembahasan
Teorema Pythagoras
Pada umumnya bentuk konsep Teorema Pythagoras ditulis sebagai berikut:
[tex] \tt {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \: atau \: c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } [/tex]
Dimana:
c merupakan sisi miring
a merupakan panjang alas
b merupakan tinggi
Penyelesaian soal
Diketahui:
- Panjang sisi AB adalah 16 cm
- Panjang sisi BC adalah 12 cm
- Panjang sisi AD adalah 25 cm
Ditanyakan:
- Tentukan panjang sisi CD adalah .... cm?
Jawab:
Untuk menentukan panjang sisi CD, kita harus menentukan panjang sisi AC terlebih dahulu dengan menggunakan konsep Teorema Pythagoras.
Maka:
[tex] \tt \: AC = \sqrt{ { AB }^{2} + {BC}^{2} } [/tex]
[tex] \tt AC = \sqrt{(16 \: cm) {}^{2} + (12 \: cm) {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt AC = \sqrt{(256 \: cm {}^{2} + 144 \: cm {}^{2} )} [/tex]
[tex]\tt AC = \sqrt{400 \: cm {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt AC = \sqrt{(20 \: cm) {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt AC = 20 \: cm[/tex]
Setalah menemukan panjang sisi AC , kemudian kita bisa menentukan panjang sisi CD.
[tex] \tt \: CD = \sqrt{AD {}^{2} - AC {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt \: CD = \sqrt{(25 \: cm) {}^{2} - (20 \: cm) {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt \: CD = \sqrt{625 \: cm {}^{2} - 400 \: cm {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt \: CD = \sqrt{225 \: cm {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt \: CD = \sqrt{(15 \: cm) {}^{2} } [/tex]
[tex]\tt \: CD = 15 \: cm[/tex]
Kesimpulan
Jadi, panjang sisi CD tersebut adalah 15 cm (C).
C. 15 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cari dulu panjang AC.
AC² = BC² + AB²
AC² = 12² + 16²
AC² = 144 + 256
AC² = 400
AC = √400
AC = 20 cm
[tex]\:[/tex]
Lalu panjang CD.
CD² = AD² - AC²
CD² = 25² - 20²
CD² = 625 - 400
CD² = 225
CD = √225
CD = [tex] \underline{ \boxed{ \red{ \sf \: 15\: cm}}}[/tex]
[answer.2.content]
